Listen on the zoom event and then add the css class for the zoom.

L.DomUtil.addClass(map.getContainer(),'blue-bg');

map.on('zoom',(e)=>{
  var zoom = map.getZoom();
  
  if(zoom > 13){
    L.DomUtil.addClass(map.getContainer(),'white-bg');
    L.DomUtil.removeClass(map.getContainer(),'blue-bg');
  }else{
    L.DomUtil.removeClass(map.getContainer(),'white-bg');
    L.DomUtil.addClass(map.getContainer(),'blue-bg');
  }
});

https://jsfiddle.net/falkedesign/4ob7vtnz/